On voit quelles attitudes philosophiques l'axiomatique contrarie, quelles elle favorise. Elle répugne à un dogmatisme de la synthèse, au rêve d'un point de départ absolu qui assurerait à la déduction une sécurité définitive. C'est à la totalité de la science qu'elle étend maintenant la forme hypothético-déductive. Comme la méthode expérimentale avait discrédité l'espoir cartésien d'une physique démonstrative, aujourd'hui le logicisme, l'idée d'une science rationnelle qui ne présupposerait plus rien, se voit démenti par la régression axiomatique qui, si loin qu'elle pousse, trouve toujours devant soi un antérieur non assimilé. Mais pas plus qu'ils ne s'imposent par une évidence intrinsèque, pas davantage les axiomes ne résultent de décrets arbitraires. » (Robert Blanché)