Notions de base au niveau de la maîtrise de physique. Les compléments, de types et de niveaux variés, indépendants les uns des autres, facilitent l’assimilation du cours, précisent les points délicats, indiquent les applications concrètes, proposent des exercices et ouvrent des perspectives. Un guide, à la fin de chaque chapitre, donne la liste des compléments correspondants, assortie de commentaires succincts sur leur sujet, leur importance et leur niveau.

Mécanique quantique I

Ondes et particules. Introduction aux idées fondamentales de la mécanique quantique. Les outils mathématiques de la mécanique quantique. Les postulats de la mécanique quantique. Application des postulats à des cas simples : spin 1/2 et systèmes à deux niveaux. L’oscillateur harmonique à une dimension. Propriétés générales à des moments cinétiques en mécanique quantique. Particule dans un potentiel central. Atome d’hydrogène.

Mécanique quantique II

Notions élémentaires sur la théorie de la diffusion par un potentiel. Le spin de l’électron. Composition des moments cinétiques. Théorie des perturbations : structure fine et hyperfine de l’atome d’hydrogène. Perturbation dépendant du temps. Systèmes de particules identiques. Appendices : séries de Fourier et transformation de Fourier. La fonction de Dirac. Lagrangien et Hamiltonien en mécanique classique.