Comme Ulysse, Giuseppe Bergman est d'abord un naufragé. Alors qu'il est perdu dans une mer embrumée, en dessous de lui, dans les profondeurs, nage, menaçant un requin - que nous reverrons de temps en temps. Giuseppe Bergman est recueilli par un voilier qui émerge du brouillard comme un bateau fantôme. A bord, il rencontre deux jeunes femmes et un vieux professeur qui, de toute évidence, n'est pas en possession de toutes ses facultés mentales. Le professeur s'est fixé pour objectif de suivre à nouveau le parcours d'Ulysse pour démontrer que l'Odyssée est toujours d'actualité, qu'elle est en réalité une merveilleuse prophétie. En sachant l'interpréter, on pourrait tirer de très précieuses indications pour notre futur. Le professeur, du reste, est convaincu d'être le réincarnation d'Ulysse.